2005年06月25日
いわゆる「地図サイト」の座標系って?
ここまでは簡単だったのですが、僕の目的であるGoogle Maps上の任意の位置の緯度・経度情報を取得はちょっと厄介っぽい。
調べたところGoogle Mapsの投影法はメルカトル図法のようですが、中心点・スケールなどの引数は緯度経度単位系で呼び出しているおり、画面の表示単位系(多分メルカトル)と管理の単位系(WGS84 緯度経度)が異なってます。
そのため画面のクリック位置から緯度経度の算出は面倒な気が...
これ見て長年来の疑問が湧き上がってきたのですが、MapionだのMapFanだのちず丸だの、あの辺の普通のWeb地図サイトの投影法って、どういうアレなんでしょうか?
昔携帯版ここギコを作るために、MapFan・ちず丸あたりで、経緯度何度変われば何ピクセル移動するか、その逆、も試した事があるのですが、どう計算してみても、またどの地図サイトでも、ピクセル:経緯度度数は日本全国どこでも一定(つまり地図中心点からクリックした位置までのピクセル距離が判れば、単なる比例計算で経緯度が導出できる)という結果が出ていた。
(もちろん、さすがにその「一定」の比例係数は、軽度と緯度では異なったけど)
当時は投影法には詳しくなかったので、おかしいとは思わなかったどころかそれが当然だと思ってたけど...(今だって詳しくは全然ないけど)。
経緯度がそのままピクセル上のXYの直交座標に置き換えられて、しかも経緯度:ピクセルの比は日本全国どこでも一定という投影法ってあるのでしょうか。
- 単にメルカトル図法で、日本国内ぐらいだと経緯度:ピクセル比が感じられないレベルの誤差範囲内に収まってるだけ?
- それとも、ガウス・クリューゲル図法(≒ユニバーサル横メルカトル)で地域毎に作った地図を、全部まとめればこんな感じになるんでしょうか。
ユニバーサル横メルカトル(UTM)だと、 確かに経緯度が地図上でも直交座標になって、かつ地図上の座標と経緯度の比も一定になりそうではあるけど...。
でもGIS(というよりは位置情報)好きといっても、実際の運用経験がないので、ピンとこない。
19の各原点毎に作られた地図が、全て同じ地図上座標と経緯度の比になるのか、とか、異なる原点で作られた地図を重ねて一つの図にできるほど、接合部分の誤差って少ないのだろうか、といったあたりが(こちらの回答No.5でも、UTMだと隣の格子とは繋がらない、みたいな事書いてあるし...)。 - それとも、そりゃ単純に経緯度をXY座標に適当な比で割り振って、それをベースにポリゴンとか描画すれば、地図としての正確さはともかくコンピュータのインタフェース上で扱うのは非常に楽そうではあるので、そういう用途用にそんな描画しているだけ?
GIS系のエロい人、教えてください。
-- 追記 --
投影法を解説しているページみつけましたよ。
単に経緯度をXYに読み替えた、正距円筒図法っていうのもあるんですね(というか、私が挙げた3つ目そのままですが)。
Web地図サイトではこれ使っているんですかね。
余談ながら、Web系地図サイトで縮尺のスケールメモリ見ていると、ピクセルと距離(というか点間の経緯度に沿った長さ)の比も、日本全国同じなんですよね...。
つまり、ピクセル:経緯度:距離の3者の比が日本全国どこでも一定という...。
実際には、経度に沿った距離の差は沖縄と北海道では1.3倍くらいの差が出てくるはずなのに...これはさすがに、当時からおかしいよなー、と思ってたけど...。
全然詳しくないんですけど、突っ込んでみる・・・。
たぶん世界測地系か日本測地系かの違いだけじゃないんですか?それを変換してやればいいとか・・・?ちがうか・・・汗汗
世界測地系移行の概要
http://www.gsi.go.jp/LAW/G2000/g2000.htm
これとは関係ない?(爆)
自分はMapi○nの地図を勝手に加工して使ってるだけの人で、エロくもなんともないですが。
(Mapi○n以外はさっぱりわかりません)
> 単に経緯度をXYに読み替えた、正距円筒図法っていうのもあるんですね(というか、私が挙げた3つ目そのままですが)。
> Web地図サイトではこれ使っているんですかね。
正距円筒図法だとピクセル:経緯度が一定になるわけですが、そうすると、
ピクセル:距離の縦横比が、南の方(沖縄とか)と北の方(北海道とか)では違ってしまうので
それはちょっとヒドイと思います。(北の方に行くほど、横に伸びてしまう)
Mapi○nの場合は、北の方と南の方では緯線の間隔を変えてあるみたいですね。
例えばこの2つを見比べるとわかります。
http://www.mapion.co.jp/c/f?uc=1&grp=all&nl=43/00/00.000&el=141/00/00.000&scl=5000000&coco=43/00/00.000,141/00/00.000&icon=star,0,,,,&bid=Mlink
http://www.mapion.co.jp/c/f?uc=1&grp=all&nl=27/00/00.000&el=128/00/00.000&scl=5000000&coco=27/00/00.000,128/00/00.000&icon=star,0,,,,&bid=Mlink
> 余談ながら、Web系地図サイトで縮尺のスケールメモリ見ていると
スケールメモリは結構いい加減みたいなので、あんまりあてにしない方がいいような気がしてます。
Posted by: あ at 2005年06月25日 21:11トラックバックありがとうございます。
僕も大手の地図サイトでの緯度経度の管理方法についてねねさんと同じような疑問をもっていました、ぜひ掘り下げていただきたいです。
大手サイトの投影法ですが、例に挙がっているMapionさんの地図の提供元であるアルプス社さんについて要会員登録ですが地図・住所データプロダクツ解説書に詳細が書かれていたはずです。(法人情報の入力が必要になります)
http://www.alpsmap.jp/catalog/
Posted by: nishioka at 2005年06月25日 22:18>あさん
おおっと、Mapionではそうなっていましたか。
「どうせMapionでも一緒だろう」と思って書きましたけど、正確に試したのは「MapFan」「ちず丸」だけでした。
また、両者とも試したのは数年前(運用は1年前までちず丸でやってましたが)なので、特にちず丸はその後大きくリニューアルされてますから、現在は判らないです。
でも、試した2つの「当時」においては、間違いなく「XY座標と経緯度が正比例」だったはずです。
ピクセルずらして経緯度で何度変わったか確かめて、逆に経緯度をずらして何ピクセル動いたか画像ソフト上で確かめて…というのを、いろんな経緯度、いろんなスケールで繰り返しチェックしたので…。
>Mapi○nの場合は、北の方と南の方では緯線の間隔を変えてあるみたいですね。
緯度の間隔が変わるということは、UTM系の横軸図法ではなさそうですね(等と今日覚えたばっかりのアレをえらそうに使ってみる)。
メルカトル図法とかなんでしょうか...だったら、Google Mapsの日本版の地図配信元として親和性高そうですね(Google Mapsの地図表示の方はメルカトル図法っぽいので)。
>nishiokaさん
>ぜひ掘り下げていただきたいです。
掘り下げるといっても、そろそろ私も「地図パクってばっかりじゃあかんな」というフェースなのでどこまでできるか判りませんが...。
というか、偉そうにエントリ書いたけど、自分でMapServerで地図配信するとなったら、WEBインタフェースで扱い易いしPROJ負荷もいらない「正距円筒図法?」で配信するだろ、って気がしてきた...。
Posted by: ねね at 2005年06月25日 23:21>なおっきさん
ごっつい久しぶりです。
アンテナ奪取がキャリア毎に分断されてしまったので、予想以上に疎遠になってしまった気が...。
えっと、日本測地系・世界測地系というのは、地球と楕円体表面上で経緯度の原点をどこに持ってくるか(というか、どんな楕円体と考えるかとか、ほんまはなんかもっとややこしいけど)、という話ですが、
図法の問題は、その楕円体表面を平面に展開する際に、どうしてもひずみは避けられないので、どこにひずみを追いやるか(形、面積、距離、方位...)の戦略の選択、みたいなアレです。
ねねさま。
なるほどそういうことでしたか。やはりとんちんかんなこと書いてしまってたんですね、→あたくし。
勉強になりました。僕も結構地図を眺めるのは好きなほうなので。毎日1回はどっかの地図サイトをみてますしね・・・。
先日、MapFanについて調べたのですが、正距円筒図法の縦横比を緯度により変化させているようでした。スケールバーが縦横両方あり、緯度により比が違いました。
仕事で地図データを作ったり変換していますが、全国を対象とするとき、経緯度をXY座標にして、南北方向を少し縮めることがあります。
こうすると、計算が楽で、見た目が一見よく見る地図に似ています。正距円筒図法だと形に違和感があるけど、それほど精度は必要ない、というときに使っています。
定義についてはあまり詳しくないのですが、
正距円筒図法のうち、標準緯線を赤道に取ったもの(単位緯度と経度の長さが同じ)は、Plate Carreeといって、それに対して標準緯線を、使いたいエリアのあたりに取ったものも正距円筒図法と言うようです。
例えば、比較的大縮尺の地図だと、表示しているエリアの中心を標準緯線として正距円筒図法で描画するとほとんど違和感ありませんね。
ちなみに、正距円筒図法の図法変換は、
X=X、Y=Y*cos(標準緯線)
のようなかたち。標準緯線を赤道(0度)にとれば、X=X,Y=Yで、Plate Carree
以下も参考になるでしょうか。
http://www.3dsoftware.com/Cartography/USGS/MapProjections/Cylindrical/PlateCarree/
http://www.3dsoftware.com/Cartography/USGS/MapProjections/Cylindrical/Equirectangular/
間違えてました。
x=X*cos(標準緯線)、y=Y
でした。x,yが図法変換後、X,Yが経度緯度です。
ちなみに、標準緯線は、地図の中心の緯度などが妥当でしょう。
> MapFanについて調べたのですが、正距円筒図法の縦横比を緯度により変化させているようでした。スケールバーが縦横両方あり、緯度により比が違いました。
なるほど、今はそうなっていますか...私の確かめた時は、確かに...全国一律だったと...思うのですが...。
MapFanはその後、データの無断使用がしにくいように画像の表示に使い捨てキー配信したりいろいろしているので、その手の改修の際に一緒に変わったのかもしれませんね。
> 正距円筒図法のうち、標準緯線を赤道に取ったもの(単位緯度と経度の長さが同じ)は、Plate Carreeといって、それに対して標準緯線を、使いたいエリアのあたりに取ったものも正距円筒図法と言うようです。
私がチェックした時のMapFan、ちず丸等の地図も、1ピクセルに対応する経度の度数と緯度の度数は異なっていたので、日本全体での標準緯線を元に比を決めていたのかもしれませんね。
GoogleMapsはミラー図法では???
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